笛田薫Blog: 5月 2010

学外研修でナカシマプロペラへ行きました。プロペラの設計に水流のシミュレーションが使われていたりしてためになったのですが、企業秘密もあり写真は撮っていませんので、昼食以降の写真を載せます。
ステレオカメラで撮った写真を左右左の順番で並べますので
1.まず画像をクリックしてパソコンに保存します。
2.立体に見る方法は二通りあり、人によってどちらが得意かが違ってきますので両方試してみてください。
　a.各々の写真の間隔が、両目の間隔くらいの大きさになるように表示して、左と中央の写真を遠くを見るような気持でボーっと眺めます。
　b.中央と右の写真を、寄り目にしてみます。

おさふねサービスエリアでお昼ご飯を食べました。

裏側は吉井川です。

下津井軽便鉄道の車両

閑谷学校は生憎の雨でした。

2010-05-17

確率分布

確率変数、確率分布の定義、考え方を説明しました。
講義の資料はMicrosoftのサイトで表示やダウンロードできます。

尚、この講義の過去問もこのブログに載せています。左側の一覧から「統計学I」をクリックして、前の方を見てください。

2010-05-16

英語 (笑)

学生さんが、英語での(笑)とか顔文字は？とtwitterで尋ねていたので調べてみました。
英語による外国の「顔文字」大全集！が詳しかったです。特徴は、日本と違って横向きです。横向きだと言ったら ||：3ﾐと書いた人も居ました。
日本の大泣きは。・゜゜(>_<)゜゜・。

関係ないですが
На Януковича упал венок
梅田スカイビルから微速度撮影何故ミニチュアに見えるのでしょう？ピントの合わせ方＋コントラストを高めて空気の霞の感じを消しているから？撮った人のブログ十三のいま昔を歩こう
 月と金星がきれい月と金星が綺麗！Twitterや２ちゃんねるなどで感動の声続々
 砂浜に描いた超巨大な地上絵の画像１５枚
 カミソリのように尖った岩が立ち並ぶ世界遺産「ツィンギ・デ・ベマラ」…マダガスカル
 鬼のように雹（ひょう）が降りそそぎ、プールが、プールが大変なことに・・アメリカ、オクラホマ州を大粒の雹まじりの暴風が襲った映像
 ガラガラヘビに噛まれるとこんなに大変！がわかる映像
 昔活躍していた入手困難なフリーソフトをDL可能なサイトまとめ
 なぜこんなことに…走行中の大型トラックが突如としてウイリー状態になった
 世界の絶景を教えあうスレ。
本当に羽根の無い送風機作ってみた本当に羽はないですが本当に危険です。
Firefoxはこれから没落していく？
日本人の１０人に１人が発症　爪が足親指に食い込み激痛「陥入爪」
gooメール不具合、1カ月以上続く　6月中の解消目指す
 ｇｏｏメールで文字化けなどの不具合　苦情１万２千件
 結婚式に花嫁が元彼を招くのは非常識？
アフィ（2ch転載）で会社を建てた男、人を雇う男
 周囲を汚さずにGを瞬殺する方法
 ケータイが眼前で爆発怖いですね。電池がシートに挟まって壊れたのでしょうか？
眼科ではたらいてるけど質問あるかね？
漫画原作者だけど、何か質問ある？
Appleコールセンターで働いてます
 「知ったかぶり」を見破る方法　面接官「最初の“あ～”でわかる」
人事/採用担当だけど何か質問ある？
NHKの梅津正樹アナ（ことばおじさん）に聞く「敬語が使えないと、やっぱり就職できないのでしょうか？」
お前らが取得した誰得な資格
 フランスで高校生やってるけど質問ある？
ニュージーランドに住んでるけど何か質問ある？
２０～３０代の自殺、過去最悪　失業や過酷な労働条件で追い込まれ
 即戦力な求人ばかりでオワタ
 お医者さまでも草津の湯でも自殺は止められない
 正社員でも生活できない
 不採用企業の数をさらせ
 日本の早口言葉に挑戦する外国人たちが微笑ましくも好印象
 ノルウェーの刑務所がヤバイ、とにかくヤバイ
 ベネズエラにて、大雨によって信じられない事故が発生
 ついに盗撮で逮捕されて実刑くらって帰ってきたけど質問ある？
アイドルの驚くべき変貌ぶり
 Winnyを潰した日本と　youtubeを育てたアメリカ
 生活保護を受ける条件
 中国人がニュー速の中国スレ見て　「民度は高いな」「日本やるなぁ」「下品な韓国と比べるな」
日米同盟を漂流させる愚かな日本第1次漂流の危機を忘れたのか！～元空将が緊急提言北沢防衛相「沖縄の基地負担をはるかにしのぐ形で負担を全国展開することの大枠を決定するのが、５月末決着の大筋だ」
子ども手当１３０００円、だが、控除廃止で実質３０００円増税に
 日本経済終了のお知らせ。地球温暖化法案を強行採決
 「バラマキの民主党こそ仕分けられるべきだ！」発言の仕分け傍聴希望者、退席させられる…事業仕分け後半スタート
 鳩山「日本は有人宇宙船とかやらないの？」 → お前らが仕分けたんだろうが！と、２ちゃんねら総ツッコミ
 【韓国軍艦沈没】日本政府「北による魚雷攻撃の可能性が高い」　対韓支援を本格検討へ
 【口蹄疫】フジテレビが畜産農家を無許可で撮影。新たな感染源になる可能性が
 「ごめんね」頭さすり薬剤注射　豚７万４０００頭処分　宮崎・川南町ルポ
 【赤松】外遊先でゴルフ
 誤発注ショック・FXで損をしてしまった人達のまとめ
 リーマン予想・天才たちの150年の闘い ~素数の魔力に囚われた人々~ [DVD]
ユニクロ柳井正の言葉

2010-05-14

確率分布

確率変数、確率分布の定義、考え方を説明しました。

2010-05-13

回帰係数の求め方

講義資料一覧

2010-05-12

Googleの各種アプリケーション

Googleは色々便利なソフトを無料で公開してくれているのですが、普通にインストールするとgoogleupdate.exeを勝手にインストールして、これが陰でどんなことをしているのか怪しいので、ソフトだけを単独で入手できる直リンクを探しました。

Google Chrome:ブラウザです。
http://dl.google.com/chrome/install/249.1064/chrome_installer.exe
5月25日追記:Ver5が出ました。
http://dl.google.com/chrome/install/375.55/chrome_installer.exe

Google Earth:地図表示ソフトです。
http://dl.google.com/earth/client/GE5/release_5_1_0/GoogleEarth-Win-5.1.7894.7252.exe
http://dl.google.com/edgedl/earth/client/GE5/release_5_2_1/GoogleEarth-Win-Bundle-5.2.1.1329.exe

Google IME:日本語入力
http://dl.google.com/japanese-ime/0.8.186.0/googlejapaneseinput.msi
これは古いです。最新版はまだ見つけていません。

Picasa:写真整理ソフト
http://dl.google.com/picasa/picasa36-setup.exe

今のGoogleピカサは全ての写真の人物の顔を識別して「人物分け」出来るレベルなの知ってた？
私が厳選して愛用するGoogleChromeエクステンション12個＋消した奴36個

関係ないですが
リーマンは残業するのが当たり前みたいな風潮
 名ばかりの管理職、コンビニ副店長だったけど質問ある？
劇的ビフォーアフターで糞大改造されたけどなんか質問ある？
就職難だ。人材コンサルだけど質問ある？
就活において聞くだけでうんざりするフレーズ
 ビル・ゲイツの人工雲は環境問題を救えるか!?マイクロソフトのクラウド
3回以上観たけど「もっと観たい」と思う素晴らしい映画
 来ないｉＰａｄ　個人輸入、届けば中身カラッポ　国際郵便ＮＹ経由に被害集中
 海外でのトラブルの予防　その２
 赤松口蹄疫、小沢と赤松の屑対応【口蹄疫】宮崎の種牛を一元管理している家畜改良事業団の肥育牛から口蹄疫感染例が
 民主党政権になって続発する神社仏閣での変事

2010-05-10

相関係数

二変量データの特性値として共分散と相関係数を説明しました。。
講義の資料はMicrosoftのサイトに載せています。
でも一応、すぐ見られるようにGoogle Docsを使っても載せます。

2010-05-09

台北のホテル

凱撒大飯店(シーザーパークホテル)は台北駅と地下で繋がっていてとても便利です。大雨の日でも傘なしに地下街やQ-squareへ行くことが出来ます。また、元々ヒルトンですので部屋も広いです。
それでも設備の古さ、サービスと比べると高すぎます。スイートルームと言っても、ヒルトン時代にスイートルームとして使われていた広い部屋というだけの普通の部屋です。大雑把に言って、2000台湾ドル程度の安ホテルに、広さでプラス500、便の良さでプラス500、合計3000台湾ドルが妥当で、実際にはその1.5倍ですから今後泊まる気になりません。楽天トラベルのクチコミを見ても苦情が多いです。もし2000台湾ドル程度なら安いから仕方ないと思うのですが、これで自称5つ星は絶対にあり得ません。
26-30㎡の部屋で3500台湾ドル+350ドルのサービス料でもまだ高いです。

仕方ないので他のホテルを探します。MRTの駅から近いホテルということで傘なしで行けるという条件で探しました。どれもまだ泊まったことはありませんので、お勧めリストではなくて、私自身が次回試してみるためのリストです。

凱統大飯店: MRTで台北駅から二駅目の忠孝新生駅で降りてエスカレーターで3番出口を出てすぐです。一泊約2500台湾ドル
追記:泊まりました。道路の向かい側に桃園国際空港からのバスが止まるので便利です。部屋は値段相応に古いですが、インターネットも使えます。今後、何か問題が生じるまではここにしようと思います。
友統大飯店: MRTで台北駅から4駅目の忠孝敦化駅で降りてエスカレーターで2番出口を出てすぐです。楽天トラベルのコメントを見る限り値段相応にボロっぽいですが、この立地で1500台湾ドルちょっとというのは安いです。
友星大飯店: MRTで台北駅から3駅目の古亭駅で降りて階段で8番出口を出てすぐ
 エスカレーターのある出口は7番で、少し遠いです。一泊約2000台湾ドル
友春大飯店: 民権西路駅から少し歩きますが、一応屋根があるところに沿って歩けます。2000台湾ドルちょっと
老爺商務会館: 中山駅から階段で上がって、屋根があるところに沿って歩けます。3000台湾ドル弱
兄弟大飯店: 南京東路駅に直結しているのですが、この駅は台北駅から乗り換える必要があり、それよりも楽天トラベルのクチコミで悪い話がある方が気になります。3000台湾ドル強
神旺大飯店: MRT駅から階段で上がってさらに屋根のないところを歩く必要あり。約4000台湾ドル。これなら凱撒大飯店の一番狭くてしかもリニューアルされていない部屋と同じです。
喬合大飯店: MRTで台北駅から4駅目の忠孝復興駅で降りてエスカレーターで上がってから、少し距離はありますがずっと屋根がある通路を通って行けます。オンラインで約2500台湾ドル
台北馥敦飯店: 忠孝復興駅で乗り換えて一駅。雨の日でもぎりぎり歩けないことはないです。楽天ではなく直接で約3500台湾ドル
富濠飯店: 忠孝復興駅で乗り換えて一駅の大安駅の隣。台北馥敦飯店より近いです。一泊約2500台湾ドル。年末年始の台北101のカウントダウンを見に行くなら、公共交通機関が混むので、ここからなら歩いて行けないことはないです。

楽天トラベルで安い順に探したのですが、安い方で駅に近いホテルが多く、後になれば駅から遠いホテルばかりでした。五つ☆ホテルなら広い駐車場が必要なので駅から遠くて当然ですが、中級クラスでも駅の近くにはなくて、本当に安いビジネスホテルしかありません。
そして、安いホテルはクチコミ欄での苦情が少なかったです。安いから最初から期待されていないからでしょうか？
凱統大飯店、喬合大飯店は今度試してみたいです。友統大飯店は安くて便利ですが、ちょっとボロでしょうか。

【ハウツー】音声通話もデータ定額も利用可能 - 便利な台湾のプリペイドSIMカード(前編)
D25HWを海外の現地SIMカードで使ってみよう(前編)

2010-05-08

紫色の花の写真

紫色の花を写したら、青く写ってしまいました。
デジカメと紫色
人間の目に紫色に見える光は
・赤い光と青い光が混じった光
・青よりさらに波長が短い光
の二つがあって、
前者は単純にデジカメのRとBが拾って、ディスプレイのRとBが発光して紫に見えます。
ところが後者は可視光域でRと反対側にあるわけですから、デジカメのBしか拾わず、ディスプレイでは青く見えます。
ですから何らかの方法で、青より波長の短い可視光が入った時にRも記録して、紫を赤と青の混合で表現する必要があります。

関係ない話:見た順番に並べています。順番に意味はありません。
勝間 vs ひろゆきの討論番組が面白い【討論】これはひどい！勝間和代 vs ひろゆき【デキビジ】ひろゆき氏との対談オンエアから一夜あけ、公式ブログで“言い訳”もコメント欄がヒドい事に…
インターネットを活用した、ひきこもりのための株式会社の創り方 0円で株式会社を起こす完全設立マニュアル―新会社法対応版新しくなった「会社の作り方」手順・ノウハウ
 ゴキブリには洗剤！　その他、対処法ある？
大雨の日に予期せぬ事故で大破してしまった駐車中の車車が壊れるのですから、人がいたら危ないですね。
千葉大、エアホッケー対戦ロボ開発－人間相手なら負けません
 ありがとう母の泣ける話ください J( ’ｰ`)し　ｶｰﾁｬﾝ
 海外で日本の早口でもない早口言葉がブーム
 筑波大学が広すぎる
 高田純次凄すぎﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
 メジャー引退！オレンジレンジ、インディーズへ出戻り
 2ちゃんねるユーザーが「金を返して欲しい」と思った映画
 飲み会に来ない新入社員って何なの
 清掃業ってどうよ
 トイレに紙が無くてtwitter経由で届いたという話
 【ブラウザ】 Google Chrome が早すぎてヤバい
 Googleの新しいデザインが嫌われる理由
 wizard　逆から読んでも　wizard
視力が0.1以下の人にしか分からないこと
 バブル期にありがちだった事を挙げて不愉快な気分になるスレ
 口蹄疫問題の正体口蹄疫「想像を絶するような規模」「非常事態宣言も」殺処分対象は３万４０００頭に【赤松口蹄疫事件】秋田遊説予定を不本意に変更され嫌々宮崎入りする赤松農相現地入りだけは徹底拒絶宣言【口蹄疫】赤松農水相、「自民党の同席はいいが、『意見聞いてくれ』はダメ」…「選挙目当てで発言したいんだろう」趣旨の発言も
 口蹄疫要望次々「できる人」の話し方&コミュニケーション術なぜか、「他人に評価される人」の技術と習慣話すチカラをつくる本
 日本って労働環境悪すぎ。　国自体ブラックじゃね？(笑) ブラック企業の闇―それでもあなたは働きますか?
モンスター新聞が日本を滅ぼす
 そのままの君でいて

猫と滑り台

2010-05-07

Excelを用いた実習

Excelを使ったことが無い人は、総合統括センター利用の手引き第2分冊第三章も読みながらこのホームページを読んで下さい。

準備

下図のようにメニューを辿ってExcelを立ち上げましょう。

初めて使う時にはいくつか聞かれますので、共にOKを押してください。

左上の丸いボタンを押して、「Excelのオプション」をクリックします。そして左側の「アドイン」をクリックして、下の「管理:Excelアドイン」の横の「設定」をクリックします。

するとアドインの画面に切り替わるので、下のほうの「管理」が「Excelアドイン」になっていることを確かめてその右の「設定」をクリックします。

「分析ツール」にチェックをつけてOKをクリックします。「インストールしますか」と聞かれたら「はい」と答えます。

教科書第一章の例

皆さんが持っている教科書のデータを、一つ一つ入力していると時間がかかりますので、あらかじめ書いておきました。

例1.1

例1.2

例1.6

120
106
112
168
120
140
160
160
116
118
104
172
130
124
134
142
112
112
110
120
134
136
138
144
120
120
160
108
140
98
142
130
138
126
108
120
136
118
118
122
128
124
110
134
116
138
116
158
106
166
118
158
124
124
110
166
132
126
122
132

4
5
5
6
6
8
8
8
8
8
9
9
10
10
11
11
11
11
12
12
13
13
15
16
16
16
17
18
20
20

生徒	身長	座高
1	159	88
2	150	84
3	157	86
4	153	81
5	158	83
6	152	85
7	155	83
8	157	83
9	145	76
10	158	85
11	161	85
12	150	83
13	148	79
14	154	84
15	154	85
16	159	85
17	149	83
18	155	86
19	153	84
20	160	88

例1.1　度数分布表とヒストグラム

1変量データをエクセルに入力します。キーボードから入力するか、あるいは上の表をコピーして、エクセルに貼り付けます。
Internet Explorerを使うときには「コピー」してからExcelで「貼り付け(P)」を選びます。
Firefoxに慣れているのでFirefoxを使いたい！という人は「貼り付け(P)」ではなく「形式を選択して貼り付け(S)」を選んで「テキスト」を選んでください。

次に、階級の境界の数字をC2セル以降に入力します。

右上の「データ分析」をクリックして「ヒストグラム」をクリックしてOKを押します。

以下のように入力してOKを押します。

教科書で度数と書かれている部分が、エクセルでは頻度と表示されます。その右には累積相対度数が表示されます。
教科書と同じ結果になりましたか？もし違うなら、その理由を考えてみてください。

例1.2、例1.4　1変量の特性値を求める

エクセル左下のSheet2をクリックして、新しいシートに切り替えます。

そして例1.2のデータをコピーしてA1セルから貼り付けます。A30セルまでデータが30個並んでいるはずです。

まず平均を求めましょう。B1セルに「平均値」と書いてください。
Excelで平均を求める関数はAVERAGEです。C1セルに=AVERAGE(A1:A30)と書いてください。
次に中央値を求めます。B2セルに「中央値」、C2セルに=MEDIAN(A1:A30)を入力します。
次に分散と標準偏差を求めます。まずB3セルに「分散」、B4セルに「標準偏差」と書きます。
第一章では分散を推定するのではなく、単にデータの分散を計算するだけです。このように推定する必要がない場合は分散はVARP、標準偏差はSTDEVPという関数を使いますので、C3セルに=VARP(A1:A30)、C4セルに=STDEVP(A1:A30)と書きます。
ちなみに、推定する場合はVARとSTDEVを使います。

例1.6　2変量の相関を調べる。

エクセル左下のSheet3をクリックして、新しいシートに切り替えて、例1.6のデータをコピーして貼り付けます。

特性値

2変量のデータの特性値としては、各々の代表値、散布度の他に、二つの変量の共分散、相関係数があります。D1セルに「共分散」、D2セルに「相関係数」と書いてください。身長のデータはB2からB2に、座高のデータはC2からC21に貼り付けられていますので、E1セルに=COVAR(B2:B21,C2:C21)、E2セルに=CORREL(B2:B21,C2:C21)と書きます。

散布図を描きましょう。

B2セルの上でマウスの左ボタンを押して、押したままC21セルまでマウスを移動させて左ボタンを離します。
そして画面上の「挿入」から「散布図」の「散布図(マーカーのみ)」を選びます。

すると図のような散布図が得られます。マウスを合わせるとx,yの値が何であるか表示されます。

次に回帰直線をExcelに書いてもらいましょう。データ点のどれかにマウスを合わせて右ボタンを押して、表示されるメニューから「近似曲線の追加」を選びます。

「近似または回帰の種類」は「線形近似」を選び、また式も見たいので、「グラフに数式を表示する」にチェックをつけて、閉じるをクリックすると、回帰直線とその式が表示されます。

さてこの係数0.4757や定数10.383はどうやって求めましたか？データを, 直線をとおくと、から計算したyの値は、これと実際のyの値との差を2乗して正の値にしてから足したを最小にするのでしたね。講義で2週間に渡って説明したように

となります。但しはそれぞれやの平均、つまり
です。

Excelを使った計算練習

実際に計算してみましょう。実はExcelには平均、分散、共分散だけでなく、このような回帰直線の係数を求める機能も備わっていますが、Excelの練習のために合計を求める関数SUMだけを使って、上の式の通りに計算してみましょう。

まず合計を計算します。A22セルに「合計」と書いて、B22セルに「=SUM(B2:B21)」と書きます。これはB2からB21までの数を足し算した値という意味です。

同様にC2からC21までの合計を求める式をC22に書きますが、面倒ですのでB22セルの=SUM(B2:B21)をコピーしてC22セルに貼り付けます。

右に一つずらしてコピーすると=SUM(B2:B21)が=SUM(C2:C21)に変化します。

次に平均を計算しましょう。まずA23セルに「平均」と書きます。B23に、先ほど計算した合計をデータ数20で割った値を書きたいので「=B22/20」と書きます。C23は先ほど同様B23に書いた式をコピーします。

これでを計算できました。

次にを計算します。D1セルに「身長の平均との差」と書きましょう。D2セルには、1番目の生徒の身長B2と身長の平均B23の差を書きたいので「=B2-B23」と書けばとりあえず計算は出来ます。でもD3, D4,...,D21セルにいちいち式を書きたくないのでD2セルの式をコピーしたいです。でもD2セルに「=B2-B23」と書いてから一つ下にコピーすると「=B3-B24」になってしまいます。平均はB23セルですからB24になっては困ります。
「=B2-B23」を下にコピーした時に、B2はB3に変化して欲しいのですがB23はそのままの方が良いです。こんなときは、変わって欲しくない23の前に$をつけて「=B2-B$23」と書きます。すると下にコピーした時に「=B3-B$23」になります。

同様にを計算します。まずE1セルに「座高と平均との差」と書いて、次にE2セルに式を入力するのですが、先ほどD2セルに「=B2-B$23」と入力しているのでこれをコピーして一つ右のE2セルに貼りつけるとBがCに変わって「=C2-C$23」になりますから、書かなくてもコピーすれば良いです。

ここまで入力すると以下のようになっているはずです。

練習:D列の和を計算してみてください。
0になる筈ですが計算機の誤差のために1.14E-13となりました。これはという意味です。ほぼゼロですね。

次はとその合計、平均です。F1セルに「身長の平均との差の2乗」と書いて、F2セルに「=D2^2」と書いてそれをF21セルまでコピーします。そしてF22セルがそれらの合計、F23セルはF22セルを20で割って平均です。するとこうなります。

F23セルの値が身長の標本分散です。

次はとその合計、平均です。G1セルに「身長の平均との差と座高の平均との差の積」と書いて、G2セルに「=D2*E2」と書いてそれをG21セルまでコピーします。そしてG22セルがそれらの合計、G23セルはG22セルを20で割って平均です。するとこうなります。

G23セルが身長と体重の共分散です。

ここまでくればあと一息です。どこでもよいのですが、分かりやすいところということで例えばI3セルに「a」と書いてJ3セルにaの計算式を書いてください。
ですので、分母も分子も既に計算していますね。
同じくI4セルに「b」と書いてJ4セルにbの計算式を書いてください。ですから、右辺の値は既に全部計算しています。
このような値になれば正解です。

先ほどの散布図の式y=0.4757x+10.383と一致していますね。

レポート課題

次のデータは都道府県県庁所在地での2009年の最高気温と最低気温です。

JISコード	都道府県名	最高気温	最低気温
1	北海道	31.2	-9.9
2	青森県	31.8	-8.9
3	岩手県	32.3	-9.6
4	宮城県	32.8	-3.8
5	秋田県	35.5	-7.4
6	山形県	35.5	-7.4
7	福島県	36.5	-4.9
8	茨城県	34.2	-5.4
9	栃木県	35.3	-5.6
10	群馬県	37.6	-4.4
11	埼玉県	35.1	-4.8
12	千葉県	33.7	0.2
13	東京都	34.2	0.0
14	神奈川県	33.3	0.4
15	新潟県	36.3	-4.1
16	富山県	35.8	-3.6
17	石川県	34.9	-2.0
18	福井県	35.3	-2.5
19	山梨県	37.0	-6.9
20	長野県	35.5	-8.9
21	岐阜県	36.9	-2.9
22	静岡県	35.9	-2.6
23	愛知県	35.2	-2.0
24	三重県	36.0	-1.6
25	滋賀県	35.6	-1.8
26	京都府	36.5	-1.9
27	大阪府	36.3	0.0
28	兵庫県	35.1	0.4
29	奈良県	35.4	-3.5
30	和歌山県	34.1	-1.3
31	鳥取県	34.8	-2.5
32	島根県	34.1	-3.2
33	岡山県	35.2	-2.0
34	広島県	35.4	-2.3
35	山口県	34.9	-2.8
36	徳島県	35.1	-2.0
37	香川県	35.7	-0.3
38	愛媛県	35.1	-0.1
39	高知県	36.5	-2.6
40	福岡県	34.9	-1.2
41	佐賀県	37.8	-2.5
42	長崎県	36.5	-1.2
43	熊本県	36.1	-2.6
44	大分県	35.5	-2.6
45	宮崎県	36.7	-1.8
46	鹿児島県	35.7	0.2
47	沖縄県	34.6	9.3

出典:気象庁|過去の気象データ検索

講義の内容はここまでです。以下は、より発展的な内容です。

時間に余裕のある人、研究において「統計学入門」の範囲を超えるデータ解析が必要になる人のために用意しました。

ソルバー

もっと複雑な問題を考える時は

のように式に書くことが出来ません。Excelを使えばこのような場合も計算できます。

準備

左上の丸いボタンを押して、「Excelのオプション」をクリックします。そして左側の「アドイン」をクリックして、下の「管理:Excelアドイン」の横の「設定」をクリックします。

するとアドインの画面に切り替わるので「ソルバーアドイン」にチェックをつけてOKをクリックします。「インストールしますか」と聞かれたら「はい」と答えます。

座高の推定

先ほどの表には既に色々書き足して分かり辛いので、Sheet3の右をクリックしてSheet4を追加してそれに切り替えてもう一度同じ表をコピーしておきます。

今度はy=ax+bのaとbを、自分で計算した数式を使わず、Excelに直接計算させます。そのためにまずaやbの値を書く場所を用意しておきますのでA23セルに「a」、A24セルに「b」と書いてB23セルにaの値、B24セルにbの値を書くことにします。
空っぽだと数字にならないので何か適切な値を書いておきます。全く見当がつかないので、真横の線を書くことにしてaは傾きなので0、bは座高の大体の平均84にしておきます。
このaとbを用いて、y=ax+bという式を用いて身長から座高を推定しますので、D1セルに「座高の推定値」、D2セルに身長とa,bから推定した1番目の生徒の座高の式を書きます。y=ax+bなので「=B23*B2+B24」ですが、D3～D21にコピーしますからa,bを示すB23, B24が変わらないように「=B$23*B2+B$24」と書いておいて、それをコピーします。

当たり前ですが、真横の線で推定したので全て84です。

推定の様子をグラフに書いてみましょう。まず身長、座高、座高の推定値のデータを選択して散布図を描きます。

推定値の方は直線にしたいので推定値の点を右クリックして「データ系列の書式設定」を選びます。

「線の色」は「線(単色)」、「マーカーの種類」は「なし」を選んで「閉じる」をクリックします。

するとグラフがこのようになりますので、B23, B24セルの数字を変化させて直線が点に近付くように調整してみてください。

a=0.5, b=7だとこんな感じです。

あてはまりの良さの評価

見た目で評価したのでは不正確ですので、数値的に評価しましょう。
推定値がどれくらいずれているか計算するために、E1セルに「推定誤差」と書いて、E2セルに推定値と実際の座高の差「=D2-C2」を書いて、その式をE21までコピーします。

誤差はプラスにもマイナスにもなるので、そのまま合計、平均を求めると打ち消しあってしまいます。だから二乗してから足し算します。
F1セルに「誤差の二乗」と書いて、F2セルに誤差を二乗した「=E2^2」と書いてF21セルまでコピーします。最後にF22に、その20個の誤差の二乗を合計する式「=SUM(F2:F21)」を書きます。

このF22の値が誤差平方和で、この値が小さいほどあてはまりが良いことになります。この値を小さくするようにa,bの値を調整します。

ソルバーの利用

a,bの値を自分で調整していては大変ですし不正確ですから、Excelに調整させましょう。「データ」を選んで右端の「ソルバー」をクリックします。

どのセルをどうしたいのか(最大にする、最小にする)、そのためにどのセルの値を変化させるのか、を尋ねられますので、今回は誤差平方和であるF22を最小にするためにB23からB24までのセルを変化させると入力して「実行」をクリックします。

すると最小にする値を求めてくれます。

今回はソルバーを使わなくても直接計算出来る問題でしたので比較してみましょう。
少し値が違いますね。
このようにソルバーには誤差がありますので、今回のように直接計算できる問題の場合は実は使わない方が良いのですが、複雑な問題の場合直接計算できないことがありますので、そのような問題に対してはソルバーは有効です。

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準備

教科書第一章の例

例1.1 度数分布表とヒストグラム

例1.2、例1.4 1変量の特性値を求める

例1.6 2変量の相関を調べる。

特性値

散布図を描きましょう。

Excelを使った計算練習

レポート課題

講義の内容はここまでです。以下は、より発展的な内容です。

ソルバー

準備

座高の推定

あてはまりの良さの評価

ソルバーの利用

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