コイン駐車場

30分100円の駐車場と、70分200円の駐車場の選択を考えます。
210分(30分×7=70分×3)までの駐車料金は以下のようになります。

～分まで	30分100円	70分200円	差	長さ	積
30	100	200	-100	30	-3000
60	200	200	0	30	0
70	300	200	100	10	1000
90	300	400	-100	20	-2000
120	400	400	0	30	0
140	500	400	100	20	2000
150	500	600	-100	10	-1000
180	600	600	0	30	0
210	700	600	100	30	3000

210分までで駐車料金の差の最大値は100円であること、210分の時点で100円の差があることから、この後は常に70分200円の方がお徳です。

さて、駐車時間が予め正確に分かっていればこんな表を書くまでも無く暗算でどちらにすべきか分かるのですが、実際には分からないことが多いです。
それで、駐車時間という確率変数がどの時間帯に入るか考えるために、各々の料金差にその料金差が発生する時間の長さを掛けてみました。
この表から、例えば
・駐車時間が0分から210分まで、何分になりそうか全く分からず一様分布なら損得は無し。
・2時間以下ならば、60～70の僅かな時間を除き、30分100円の方が安いか同じか。
などが分かります。

何故こんな表を作ったかというと、今朝、駐車時間の見積もりを間違えて高いほうの選択をしてしまったからです。