ホテルの海上レストランです。これから食べに行きます。
レストラン入り口の龍。左右で角の長さが違います。
レストラン入り口から見たホテル。
レストランの壁一面が水槽になっていて、その中に居たハリセンボン。決してこの子を食べるわけではありません。
翌朝見た海上レストラン。
朝食はバイキング。テーブルに乗り切れません。取り過ぎです。でもこの倍は食べました(^^)
ホテルの中に鳥が放し飼いされています。
本当はもっとゆっくり滞在したかったのですが、残念ながら仕事があるので。というか仕事のために沖縄へ来たのでした。
| 身長X | 座高Y |
| 159 | 88 |
| 150 | 84 |
| 157 | 86 |
| 153 | 81 |
| 158 | 83 |
| 152 | 85 |
| 155 | 83 |
| 157 | 83 |
| 145 | 76 |
| 158 | 85 |
| 161 | 85 |
| 150 | 83 |
| 148 | 79 |
| 154 | 84 |
| 154 | 85 |
| 159 | 85 |
| 149 | 83 |
| 155 | 86 |
| 153 | 84 |
| 160 | 88 |
1/n×Σi=1n(xi-μX)(yi-μY)
として計算されます。
| A | B | C |
|---|---|---|
| 2 | 4 | 4 |
| 2 | -1 | -6 |
| 2 | 3 | -2 |
| Sheet1 | ||
|
のようにレイアウトも、実は表を使って
|
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>
表の練習
</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
今日はここに表を書きます。
</BODY>
</HTML>
という内容のファイルを作って、index2.htmというファイル名で保存して下さい。そしてインターネットエクスプローラーで
http://www.edu.cc.okayama-u.ac.jp/自分のユーザー名/index2.htm
を見てください。今日はここに表を書いていきましょう。
最も基本的な表の形は
<TABLE>
<TR><TD>左上 </TD><TD>右上 </TD></TR>
<TR><TD>左下 </TD><TD>右下 </TD></TR>
</TABLE>
です。この通りに入力すると
| 左上 | 右上 |
| 左下 | 右下 |
HTMLでは<命令>と</命令>がペアで使われるのでしたよね。
表では<TABLE>と</TABLE>がペアとなって、表の始まり、表の終わり、を表します。
そして表の中では<TR>と</TR>がペアとなって、行の始まり、行の終わり、を表します。
最後に、各行の中では<TD>と</TD>がペアとなって、セルの始まり、セルの終わり、を表します。
練習問題:次の表を作ってください。
| 左上 | 中上 | 右上 |
| 左中 | 中中 | 右中 |
| 左下 | 中下 | 右下 |
<TABLE>を<TABLE border="1">に書き換えると、表の境界線が表示されます。
表に関するいくつかの補足
ホームページ作りに関してはまだまだ沢山の項目があります。興味がある人は解説サイトなどを見てください。但し、沢山の項目を駆使するより、配置、配色を工夫する方が見やすいページになります。
ホームページ作りに関する課題:
http://www.edu.cc.okayama-u.ac.jp/自分のユーザー名/
という形で学内から見ることが出来るホームページを作ってください。条件は
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+誤差
というモデルを考えたのですが(これをモデル0と呼ぶことにします)、これが最適とは限りません。今回は他のモデルも考えてみて、比較しましょう。他のモデルとして、非線形項を入れることにすると考えるモデルが多くなりすぎて収集がつかなくなるので、今回は比較対象の一例として変量を減らしたモデルを考えます。経度は気温への影響が少ないかも知れないので
y=β0+β1x1+β3x3+誤差
というモデルを考えて(これをモデル1と呼ぶことにします)、これとモデル0のどちらが良いか比較します。
比較の方法として
∑i=120 {yi-(β0+β1xi1+β2xi2+β3xi3)}2
と
∑i=120 {yi-(β0+β1xi1+β3xi3)}2
の最小値が小さい方、という比較は意味がありません。必ず前者の方が等しいか、小さくなります。何故なら前者で β2=0と置けば後者になるので、後者の最小値と同じ値を前者はとることが出来るからです。 注意すべきは、もし仮にx2がyと関係なくても、前者の方が小さくなってしまうので、これらの 小ささを比較していては不要な変数もどんどん採用してしまいます。
ではどのように比較すればよいでしょうか？大事なのは
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+誤差
や
y=β0+β1x1+β3x3+誤差
が、yの値を知らないときにその予測として役に立つか、ということです。なので例えば β0+β1x11+β2x12+β3x13がy1の推定として役に立っているか確認するなら、β0, β1, β2, β3を推定するためにy1の値を使っては確認になりません。
従って、次の手順でモデル0の推定のよさを調べることになります。
さて、n=10の場合はこのように確率関数、分布関数を計算することが出来ましたが、
nが大きくなると確率関数を計算することが出来なくなります。
よって正規分布N(μ,σ^2)の分布関数で近似します。
B(n,p)の場合、期待値μ=np、分散σ^2=np(1-p)なのでN(np,np(1-p))で近似します。
Excelには正規分布の分布関数を求める関数NORMDISTが用意されています。
まずx=0に対して
=NORMDIST(a6,d$18,sqrt(e$18),true)と入力します。3番目の引数には分散ではなく
その平方根である標準偏差を代入します。
それをF16セルまでコピーします。
さて近似してみましたが、C列とF列を見比べてみると値はかなり異なっています。
nが大きくなければ正規分布に近くないのも理由の一つですが、一番の理由は
二項分布の確率関数と正規分布の密度関数のグラフを重ねて、面積を比較するとき、
二項分布の確率関数は幅が±0.5あったことを無視しているからです。よってその分補正します。
まずx=0に対して
=NORMDIST(a6+0.5,d$18,sqrt(e$18),true)と入力します。つまり幅の分0.5増やしています。
それをG16セルまでコピーします。
如何ですか。小数点以下2桁までは合いました。まだ近似としては不十分ですが、
そもそもn=10ならば直接確率関数を計算した方が話は早いです。
ここまで出来た人は、このSheet1をSheet2へコピーして、n=100の場合について
同じ計算をして見ましょう。これよりnが大きくなると、確率関数が計算出来なくなったり、
出来たとしても確率関数を足すときの誤差が大きくなってしまいます。
小数点以下3桁までは合っているようですね。n=100の場合の計算まで頑張って終わらせください。
演習1
演習2
ホームページの原稿は、HTMLという言語で書かれています。
秀丸エディタを使って
<FONT COLOR="red">こんにちは</FONT>こんばんわ
と書いてください。このとき、VBA同様、<FONT COLOR="red">などは仮名漢字変換をOFFにして入力してください。そして「名前を付けて保存」でhello.htmという名前でW:ドライブに保存してください。保存したら、W:ドライブを開いて、hello.htmというファイルをダブルクリックしてください。
注)W:ドライブが無い人は、情報基盤センターのホームページを見てください。このページは学外からは見られないかもしれません。
こんにちは、という文字が赤く表示され、こんばんわ、という文字は黒く表示された筈です。そして<FONT COLOR="red">などは表示されていないでしょう。
< >で挟まれた部分は、実際には表示されず、表示を飾る命令になります。
<FONT COLOR="red">は文字を赤くしなさい、という命令、そして</FONT>は文字に関する命令おわり、という意味です。このように、HTML言語では<命令>と</命令>がペアで使われます。
では、本格的にホームページの原稿を作ってみましょう。基本的なHTMLファイルは
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>
タイトル
</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
本文
</BODY>
</HTML>
です。これをindex.htmというファイル名で保存してから、インターネットエクスプローラーで
http://www.edu.cc.okayama-u.ac.jp/自分のユーザー名/
を見てください。先ほど書いたファイルの内容が表示されたはずです。
先ほど書いたファイルの説明をします。
<HTML> ←ここからHTMLファイルが始まります。
<HEAD> ←ここから前書きが始まります。
<TITLE> ←ここからタイトルが始まります。
タイトル ←ホームページのタイトルです。自由に書き換えてください。
</TITLE> ←ここまでがタイトルです。
</HEAD> ←ここまでが前書きです。
<BODY> ←ここから本文が始まります。
本文 ←ホームページの本文です。自由に書き換えてください。
</BODY> ←ここまでが本文です。
</HTML> ←ここまでがHTMLファイルです。
これだけでは本文が物足りないので、色々飾りましょう。沢山のコマンドがありますが、この講義ではその中の一部だけを紹介します。全部のコマンドは
HTMLタグリファレンスを見てください。
未知数の数が4つの連立一次方程式も解ける様になった人は次の課題に挑戦してください。
以下のように日本の20都市に対して、１月の日最低気温の月平均値、緯度、経度、標高のデータがあります。
| 都市番号 | 都市 | 気温y | 緯度x1 | 経度x2 | 標高x3 |
| 1 | 稚内 | -8.0 | 45.42 | 141.68 | 2.8 |
| 2 | 旭川 | -13.6 | 43.77 | 142.37 | 111.9 |
| 3 | 札幌 | -9.5 | 43.05 | 141.33 | 17.2 |
| 4 | 青森 | -5.4 | 40.82 | 140.78 | 3.0 |
| 5 | 盛岡 | -6.7 | 39.70 | 141.17 | 155.2 |
| 6 | 仙台 | -3.2 | 38.27 | 140.90 | 38.9 |
| 7 | 金沢 | -0.1 | 36.55 | 136.65 | 26.1 |
| 8 | 長野 | -5.5 | 36.67 | 138.20 | 418.2 |
| 9 | 高山 | -7.6 | 36.15 | 137.25 | 560.2 |
| 10 | 軽井沢 | -10.0 | 36.33 | 138.55 | 999.1 |
| 11 | 名古屋 | -0.9 | 35.17 | 136.97 | 51.1 |
| 12 | 飯田 | -4.7 | 35.52 | 137.83 | 481.8 |
| 13 | 東京 | -0.4 | 35.68 | 139.77 | 5.3 |
| 14 | 鳥取 | 0.5 | 35.48 | 134.23 | 7.1 |
| 15 | 京都 | -0.6 | 35.02 | 135.73 | 41.4 |
| 16 | 広島 | 0.2 | 34.37 | 132.43 | 29.3 |
| 17 | 福岡 | 1.5 | 33.58 | 130.38 | 2.5 |
| 18 | 鹿児島 | 2.0 | 31.57 | 130.55 | 4.3 |
| 19 | 高知 | 0.1 | 33.55 | 133.53 | 1.9 |
| 20 | 那覇 | 13.5 | 26.23 | 127.68 | 34.9 |
気温をy, 緯度をx1、経度をx2、標高をx3とおきます。 緯度、経度、標高と気温の関係は色々考えることが出来ますが、ここでは簡単なものとして
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+誤差
という形を考えます。
β0,β1,β2,β3はどうやって決めましょうか。
本当の気温yと、緯度、経度、標高から推定した気温β0+β1x1+β2x2+β3x3
との差が小さくなるように決めましょう。
データの
1番目の都市の気温をy1、緯度をx11、経度をx12、標高をx13
2番目の都市の気温をy2、緯度をx21、経度をx22、標高をx23
・・・・・
20番目の都市の気温をy20、緯度をx20,1、経度をx20,2、標高をx20,3
と書きます。すると、本当の気温と推定した気温の差は
y1-(β0+β1x11+β2x12+β3x13)
y2-(β0+β1x21+β2x22+β3x23)
・・・・・
y20-(β0+β1x20,1+β2x20,2+β3x20,3)
です。これらはプラスになったりマイナスになったりするので、そのまま足すと打ち消しますから、二乗して足して
∑i=120 {yi-(β0+β1xi1+β2xi2+β3xi3)}2
が最小になるようなβ0,β1,β2,β3を求めることにします。
一見、求めるのは難しそうに見えます。でもこれはβ0,β1,β2,β3に関する二次式で、しかもは二乗して足していますから0以上です。だからグラフは下に凸になっていて、どこかで最小値を取ります。
公式の導出は省略しますが、実は最小にするβ0,β1,β2,β3は次の連立一次方程式を解くことで求めることが出来ます。
まず未知数β0,β1,β2,β3を縦に並べた ベクトル
| β0 |
| β1 |
| β2 |
| β3 |
| y1 |
| y2 |
| ・ |
| ・ |
| y20 |
| 1 | x11 | x12 | x13 |
| 1 | x21 | x22 | x23 |
| ・ | ・ | ・ | ・ |
| ・ | ・ | ・ | ・ |
| 1 | x20,1 | x20,2 | x20,3 |
(Xt・X)Β=(Xt・Y)
を解くことで得られます。Xの右上のtは転置を表します。行列X、ベクトルYの配置は上のデータの表と同じですからコピーすれば入力しやすいです。
この連立一次方程式を解いて、β0,β1,β2,β3を求めてください。今日で講義は最後ですので、正解を示しておきます。
β0=38.3
β1=-1.17
β2=0.02
β3=-0.0098
そして神戸の気温は、38.3-1.17×34.68+0.02×135.18-0.0098×59.3=-0.15です。実際の気温は1.2でした。
無線LANを使っているときには、PHSのメールの自動受信が出来ないので、無線LANはこまめに切る必要があります。
ファイヤーウォールソフトをインストールしたパソコンでActiveSyncを使うには、169.254.2.1をトラストにします。
Pocketの手を使うと、きめ細かい設定が出来ます。
RealVGA化 解像度を4倍に上げることが出来ます。 soliptさんや シップさん、 謎の趣味屋敷の記事を参考にしました。
中国語入力
フォントはLocalizeCABから
下のほうのe-china No5をダウンロードしました。
11MBもあるので、もっと小さいe-chinaV62mb.cabが使えると良かったのですが、何故か素ではインストールできませんでした。
多分何かの設定が必要なのでしょうけれど、まだ勉強不足なので。
変換はxdaO2から
Chinese FEP for WM5をダウンロードしました。
どちらもパソコンでZIPを展開して出てきたCABファイルをZERO3にコピーして、タップしてインストールしました。
他に、日本・中国語化とか
\Windows\wince.nls がROMファイルじゃなかったら再読み込みさせるプログラム
とか役に立ちそうです。
ファイル管理はかわ。さんの GSFinder+for HTC Universal、 メディア再生はTCPMPを shino-blogからダウンロードします。 TCPMPは初期設定だとDirectDrawエラーが発生するので、オプション－ビデオ－ビデオドライバーから「インテルXScale」をチェックし、オプション－各種設定－詳細設定－Intel XScale－「Use hardware vertical zooming」もチェックします。 さらに[オプション]→[各種設定]→[詳細設定]→[拡張設定]→[少バッファでビデオ再生をスムースに]にチェックを入れると動画の種類によっては良いらしいです。 クロックアップも出来ます。takさん。
気を取り直して東京湾クルージングへ。
お台場。中央はフジテレビです。
東京湾から見た都心。レインボーブリッジの左の光の塔に見えるのは東京タワーです。
海ほたると東京湾アクアラインです。
戻ってきました。お台場の観覧車が見えます。
