講義のノートも整理して公開しようと思っていますが、
まずは集中講義も終わりましたので、沖縄観光の続きです!
今日はこのモビーディック号でクルージングです。
操舵室を見せてもらいました。
洋上の開放感が写真では伝わらないので、この後の写真は船内の様子。
えーと、食べる前に写真を撮るつもりでしたが、食欲に負けて撮るのを忘れてしまいました。というわけでこの写真は食べている途中。
デザートのフルーツバイキング。凄く甘くておいしかったです。
国際通りを歩いて帰りました。
今日は集中講義の懇親会で、学生さんから色々と面白い話を聞かせていただきました。
ホテルの海上レストランです。これから食べに行きます。
レストラン入り口の龍。左右で角の長さが違います。
レストラン入り口から見たホテル。
レストランの壁一面が水槽になっていて、その中に居たハリセンボン。決してこの子を食べるわけではありません。
翌朝見た海上レストラン。
朝食はバイキング。テーブルに乗り切れません。取り過ぎです。でもこの倍は食べました(^^)
ホテルの中に鳥が放し飼いされています。
本当はもっとゆっくり滞在したかったのですが、残念ながら仕事があるので。というか仕事のために沖縄へ来たのでした。
| 身長X | 座高Y |
| 159 | 88 |
| 150 | 84 |
| 157 | 86 |
| 153 | 81 |
| 158 | 83 |
| 152 | 85 |
| 155 | 83 |
| 157 | 83 |
| 145 | 76 |
| 158 | 85 |
| 161 | 85 |
| 150 | 83 |
| 148 | 79 |
| 154 | 84 |
| 154 | 85 |
| 159 | 85 |
| 149 | 83 |
| 155 | 86 |
| 153 | 84 |
| 160 | 88 |
1/n×Σi=1n(xi-μX)(yi-μY)
として計算されます。
| A | B | C |
|---|---|---|
| 2 | 4 | 4 |
| 2 | -1 | -6 |
| 2 | 3 | -2 |
| Sheet1 | ||
|
のようにレイアウトも、実は表を使って
|
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>
表の練習
</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
今日はここに表を書きます。
</BODY>
</HTML>
という内容のファイルを作って、index2.htmというファイル名で保存して下さい。そしてインターネットエクスプローラーで
http://www.edu.cc.okayama-u.ac.jp/自分のユーザー名/index2.htm
を見てください。今日はここに表を書いていきましょう。
最も基本的な表の形は
<TABLE>
<TR><TD>左上 </TD><TD>右上 </TD></TR>
<TR><TD>左下 </TD><TD>右下 </TD></TR>
</TABLE>
です。この通りに入力すると
| 左上 | 右上 |
| 左下 | 右下 |
HTMLでは<命令>と</命令>がペアで使われるのでしたよね。
表では<TABLE>と</TABLE>がペアとなって、表の始まり、表の終わり、を表します。
そして表の中では<TR>と</TR>がペアとなって、行の始まり、行の終わり、を表します。
最後に、各行の中では<TD>と</TD>がペアとなって、セルの始まり、セルの終わり、を表します。
練習問題:次の表を作ってください。
| 左上 | 中上 | 右上 |
| 左中 | 中中 | 右中 |
| 左下 | 中下 | 右下 |
<TABLE>を<TABLE border="1">に書き換えると、表の境界線が表示されます。
表に関するいくつかの補足
ホームページ作りに関してはまだまだ沢山の項目があります。興味がある人は解説サイトなどを見てください。但し、沢山の項目を駆使するより、配置、配色を工夫する方が見やすいページになります。
ホームページ作りに関する課題:
http://www.edu.cc.okayama-u.ac.jp/自分のユーザー名/
という形で学内から見ることが出来るホームページを作ってください。条件は
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+誤差
というモデルを考えたのですが(これをモデル0と呼ぶことにします)、これが最適とは限りません。今回は他のモデルも考えてみて、比較しましょう。他のモデルとして、非線形項を入れることにすると考えるモデルが多くなりすぎて収集がつかなくなるので、今回は比較対象の一例として変量を減らしたモデルを考えます。経度は気温への影響が少ないかも知れないので
y=β0+β1x1+β3x3+誤差
というモデルを考えて(これをモデル1と呼ぶことにします)、これとモデル0のどちらが良いか比較します。
比較の方法として
∑i=120 {yi-(β0+β1xi1+β2xi2+β3xi3)}2
と
∑i=120 {yi-(β0+β1xi1+β3xi3)}2
の最小値が小さい方、という比較は意味がありません。必ず前者の方が等しいか、小さくなります。何故なら前者で β2=0と置けば後者になるので、後者の最小値と同じ値を前者はとることが出来るからです。 注意すべきは、もし仮にx2がyと関係なくても、前者の方が小さくなってしまうので、これらの 小ささを比較していては不要な変数もどんどん採用してしまいます。
ではどのように比較すればよいでしょうか？大事なのは
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+誤差
や
y=β0+β1x1+β3x3+誤差
が、yの値を知らないときにその予測として役に立つか、ということです。なので例えば β0+β1x11+β2x12+β3x13がy1の推定として役に立っているか確認するなら、β0, β1, β2, β3を推定するためにy1の値を使っては確認になりません。
従って、次の手順でモデル0の推定のよさを調べることになります。
さて、n=10の場合はこのように確率関数、分布関数を計算することが出来ましたが、
nが大きくなると確率関数を計算することが出来なくなります。
よって正規分布N(μ,σ^2)の分布関数で近似します。
B(n,p)の場合、期待値μ=np、分散σ^2=np(1-p)なのでN(np,np(1-p))で近似します。
Excelには正規分布の分布関数を求める関数NORMDISTが用意されています。
まずx=0に対して
=NORMDIST(a6,d$18,sqrt(e$18),true)と入力します。3番目の引数には分散ではなく
その平方根である標準偏差を代入します。
それをF16セルまでコピーします。
さて近似してみましたが、C列とF列を見比べてみると値はかなり異なっています。
nが大きくなければ正規分布に近くないのも理由の一つですが、一番の理由は
二項分布の確率関数と正規分布の密度関数のグラフを重ねて、面積を比較するとき、
二項分布の確率関数は幅が±0.5あったことを無視しているからです。よってその分補正します。
まずx=0に対して
=NORMDIST(a6+0.5,d$18,sqrt(e$18),true)と入力します。つまり幅の分0.5増やしています。
それをG16セルまでコピーします。
如何ですか。小数点以下2桁までは合いました。まだ近似としては不十分ですが、
そもそもn=10ならば直接確率関数を計算した方が話は早いです。
ここまで出来た人は、このSheet1をSheet2へコピーして、n=100の場合について
同じ計算をして見ましょう。これよりnが大きくなると、確率関数が計算出来なくなったり、
出来たとしても確率関数を足すときの誤差が大きくなってしまいます。
小数点以下3桁までは合っているようですね。n=100の場合の計算まで頑張って終わらせください。
演習1
演習2
