Bounce!ゲームを作る

これまでの内容を使ってBounce!ゲームを作ってみます。

正規分布

正規分布について説明しました。

変数選択

変数選択の考え方を説明しました。

母平均の区間推定

母平均の区間推定について説明しました。

確率分布

離散型確率分布について説明しました。

tkinter

tkinterによるグラフィックスについて説明しました。

ベイズの公式

多めに用意していますので、講義後に差し替えます。

多変量回帰

多変量回帰のプログラムを完成させます。

中心極限定理

中心極限定理と、t分布など正規分布から派生する確率分布について説明しました。

相関係数

相関係数と、第二章に入って確率の定義について説明しました。

組み込みモジュール

モジュールの続きと、より複雑な図形描画について説明します。

回帰

2変量の関係を考える回帰について説明しました。

多変量解析

前回までに作った連立一次方程式の解法を多変量回帰に用います。

今日使うデータです。

都市番号 　都市　 気温y 緯度x1 経度x2 標高x3 1 稚内 -8.0 45.42 141.68 2.8 2 旭川 -13.6 43.77 142.37 111.9 3 札幌 -9.5 43.05 141.33 17.2 4 青森 -5.4 40.82 140.78 3.0 5 盛岡 -6.7 39.70 141.17 155.2 6 仙台 -3.2 38.27 140.90 38.9 7 金沢 -0.1 36.55 136.65 26.1 8 長野 -5.5 36.67 138.20 418.2 9 高山 -7.6 36.15 137.25 560.2 10 軽井沢 -10.0 36.33 138.55 999.1 11 名古屋 -0.9 35.17 136.97 51.1 12 飯田 -4.7 35.52 137.83 481.8 13 東京 -0.4 35.68 139.77 5.3 14 鳥取 0.5 35.48 134.23 7.1 15 京都 -0.6 35.02 135.73 41.4 16 広島 0.2 34.37 132.43 29.3 17 福岡 1.5 33.58 130.38 2.5 18 鹿児島 2.0 31.57 130.55 4.3 19 高知 0.1 33.55 133.53 1.9 20 那覇 13.5 26.23 127.68 34.9

出典:坂元慶行、石黒真木夫、北川源四郎著「情報量統計学」共立出版株式会社

標本分布

大きな標本を観測したときの、標本平均、標本分散の期待値、分散を説明しました。

分散

標本の散布度を表す数値として、分散と標準偏差について説明しました。

組み込みモジュール

Python組み込みモジュールについて紹介しました。

ヒストグラムの作り方

ヒストグラムの作り方と、代表値として平均値と中央値を説明しました。

call文

これまでの連立一次方程式の解法をまとめ、Subプログラムとして独立させました。

Sub 連立一次方程式(係数行列(), r)
Rem (c) Kaoru Fueda
Dim 最大値()
ReDim 最大値(r)
For i = 1 To r
　　If i < r Then
　　　　最大比 = 0
　　　　最大行 = i
　　　　For j = i To r
　　　　　　最大値(j) = 0
　　　　　　For k = i To r + 1
　　　　　　　　If Abs(係数行列(j, k)) > 最大値(j) Then
　　　　　　　　　　最大値(j) = Abs(係数行列(j, k))
　　　　　　　　End If
　　　　　　Next k
　　　　　　If 最大値(j) > 0 Then
　　　　　　　　If 最大比 < Abs(係数行列(j, i) / 最大値(j)) Then
　　　　　　　　　　最大比 = Abs(係数行列(j, i) / 最大値(j))
　　　　　　　　　　最大行 = j
　　　　　　　　End If
　　　　　　End If
　　　　Next j
　　　　If 最大行 > i Then
　　　　　　For k = 1 To r + 1
　　　　　　　　temp = 係数行列(i, k)
　　　　　　　　係数行列(i, k) = 係数行列(最大行, k)
　　　　　　　　係数行列(最大行, k) = temp
　　　　　　Next k
　　　　End If
Rem ここは講義では説明していません。
Rem ピボットが0の場合は最も0=0に近い行を第i行に移動して、後に無視する
　　　　If 最大比 = 0 Then
　　　　　　最小値 = 最大値(i)
　　　　　　最小行 = i
　　　　　　For j = i + 1 To r
　　　　　　　　If 最小値 > 最大値(j) Then
　　　　　　　　　　最小値 = 最大値(j)
　　　　　　　　　　最小行 = j
　　　　　　　　End If
　　　　　　Next j
　　　　　　If 最小行 > i Then
　　　　　　　　For k = 1 To r + 1
　　　　　　　　　　temp = 係数行列(i, k)
　　　　　　　　　　係数行列(i, k) = 係数行列(最小行, k)
　　　　　　　　　　係数行列(最小行, k) = temp
　　　　　　　　Next k
　　　　　　End If
　　　　End If
　　End If
Rem ピボットを1に
　　If 係数行列(i, i) <> 0 Then
　　　　For k = i + 1 To r + 1
　　　　　　係数行列(i, k) = 係数行列(i, k) / 係数行列(i, i)
　　　　Next k
　　Else
Rem ここは講義では説明していません。
　　　　MsgBox ("解けないので解の一つを0とします。")
　　　　For k = i + 1 To r + 1
　　　　　　係数行列(i, k) = 0
　　　　Next k
　　End If
　　係数行列(i, i) = 1
Rem ピボット以外を0に
　　For j = 1 To r
　　　　If j <> i Then
　　　　　　For k = i + 1 To r + 1
　　　　　　　　係数行列(j, k) = 係数行列(j, k) - 係数行列(i, k) * 係数行列(j, i)
　　　　　　Next k
　　　　　　係数行列(j, i) = 0
　　　　End If
　　Next j
Next i
End Sub

確率分布の独立性

確率変数の和の分散の公式の前提となる、確率変数の独立性について説明しました。

統計学I

統計学の考え方と、データの種類について説明しました。

ファイル入出力

ファイルの入出力と組み込み関数について説明しました。