まとめ

復習用に、前回の解答だけ先に載せます。

モデル選択

考えられる変数の組み合わせ全ての中から、最適な組み合わせを選びます。

まとめ

これまでのまとめと、これまでの講義内の演習問題の類似の問題で小テストをしました。
スライドには解答も載せています。

仮説検定

観測データに基づいて判断を下す、仮説検定について説明しました。

Mr. Stickman

先週に引き続き、Mr. Stickman脱出ゲームを作り続けます。

区間推定

単に推定値を求めるだけでなく、その推定値の確からしさを表すために、区間推定について説明しました。

hypothesis test

すみません、資料を載せるのが連休明けの火曜日夜になってしまいました。
統計的仮説検定について説明しました。

中心極限定理

標本平均の確率分布を正規分布で近似する、中心極限定理について説明しました。

Mr. Stickman

今回からMr. Stickman脱出ゲームを作り始めます。

第15章で画像を作成する部分は講義では省略し、著者のホームページからダウンロードすることにします。

Chapter 15

Transparent Image - 27 by 30 pixels. transparent-image.gif
6 Stick Figure Images - left and right. stickfigure.zip
3 Platform images. platform.zip
2 Door images. door.zip
Background image. background.gif

標本分布

標本平均、標本分散の確率分布を考え、その期待値と分散に関する公式を説明しました。

モデル選択

緯度と標高だけを用いるモデルの良さを交差検証法で評価し、先週評価した全ての変量を使うモデルと比較します。

母平均の差の区間推定

二つの母集団の母平均の差に関する区間推定を説明しました。信頼区間が0を含むときは、実は母平均に差は無く、単にバラつきによって差が生じたのかもしれないと考えられます。

期待値の性質

期待値の性質について説明しました。

Bounce!ゲームを完成させる

先週から作っているBounce!ゲームを完成させ、その後、機能を追加します。

連続型確率分布

先週の正規分布に引き続き主な連続型確率分布について説明しました。

交差検証法

20都市すべてに関して、その都市を除いたデータを用いて、その都市の気温を推定し、誤差平方和を求めます。

Bounce!ゲームを作る

これまでの内容を使ってBounce!ゲームを作ってみます。

正規分布

正規分布について説明しました。

変数選択

変数選択の考え方を説明しました。

母平均の区間推定

母平均の区間推定について説明しました。

確率分布

離散型確率分布について説明しました。

tkinter

tkinterによるグラフィックスについて説明しました。

ベイズの公式

多めに用意していますので、講義後に差し替えます。

多変量回帰

多変量回帰のプログラムを完成させます。

中心極限定理

中心極限定理と、t分布など正規分布から派生する確率分布について説明しました。

相関係数

相関係数と、第二章に入って確率の定義について説明しました。

組み込みモジュール

モジュールの続きと、より複雑な図形描画について説明します。

回帰

2変量の関係を考える回帰について説明しました。

多変量解析

前回までに作った連立一次方程式の解法を多変量回帰に用います。

今日使うデータです。

都市番号 　都市　 気温y 緯度x1 経度x2 標高x3 1 稚内 -8.0 45.42 141.68 2.8 2 旭川 -13.6 43.77 142.37 111.9 3 札幌 -9.5 43.05 141.33 17.2 4 青森 -5.4 40.82 140.78 3.0 5 盛岡 -6.7 39.70 141.17 155.2 6 仙台 -3.2 38.27 140.90 38.9 7 金沢 -0.1 36.55 136.65 26.1 8 長野 -5.5 36.67 138.20 418.2 9 高山 -7.6 36.15 137.25 560.2 10 軽井沢 -10.0 36.33 138.55 999.1 11 名古屋 -0.9 35.17 136.97 51.1 12 飯田 -4.7 35.52 137.83 481.8 13 東京 -0.4 35.68 139.77 5.3 14 鳥取 0.5 35.48 134.23 7.1 15 京都 -0.6 35.02 135.73 41.4 16 広島 0.2 34.37 132.43 29.3 17 福岡 1.5 33.58 130.38 2.5 18 鹿児島 2.0 31.57 130.55 4.3 19 高知 0.1 33.55 133.53 1.9 20 那覇 13.5 26.23 127.68 34.9

出典:坂元慶行、石黒真木夫、北川源四郎著「情報量統計学」共立出版株式会社

標本分布

大きな標本を観測したときの、標本平均、標本分散の期待値、分散を説明しました。

分散

標本の散布度を表す数値として、分散と標準偏差について説明しました。

組み込みモジュール

Python組み込みモジュールについて紹介しました。

ヒストグラムの作り方

ヒストグラムの作り方と、代表値として平均値と中央値を説明しました。

call文

これまでの連立一次方程式の解法をまとめ、Subプログラムとして独立させました。

Sub 連立一次方程式(係数行列(), r)
Rem (c) Kaoru Fueda
Dim 最大値()
ReDim 最大値(r)
For i = 1 To r
　　If i < r Then
　　　　最大比 = 0
　　　　最大行 = i
　　　　For j = i To r
　　　　　　最大値(j) = 0
　　　　　　For k = i To r + 1
　　　　　　　　If Abs(係数行列(j, k)) > 最大値(j) Then
　　　　　　　　　　最大値(j) = Abs(係数行列(j, k))
　　　　　　　　End If
　　　　　　Next k
　　　　　　If 最大値(j) > 0 Then
　　　　　　　　If 最大比 < Abs(係数行列(j, i) / 最大値(j)) Then
　　　　　　　　　　最大比 = Abs(係数行列(j, i) / 最大値(j))
　　　　　　　　　　最大行 = j
　　　　　　　　End If
　　　　　　End If
　　　　Next j
　　　　If 最大行 > i Then
　　　　　　For k = 1 To r + 1
　　　　　　　　temp = 係数行列(i, k)
　　　　　　　　係数行列(i, k) = 係数行列(最大行, k)
　　　　　　　　係数行列(最大行, k) = temp
　　　　　　Next k
　　　　End If
Rem ここは講義では説明していません。
Rem ピボットが0の場合は最も0=0に近い行を第i行に移動して、後に無視する
　　　　If 最大比 = 0 Then
　　　　　　最小値 = 最大値(i)
　　　　　　最小行 = i
　　　　　　For j = i + 1 To r
　　　　　　　　If 最小値 > 最大値(j) Then
　　　　　　　　　　最小値 = 最大値(j)
　　　　　　　　　　最小行 = j
　　　　　　　　End If
　　　　　　Next j
　　　　　　If 最小行 > i Then
　　　　　　　　For k = 1 To r + 1
　　　　　　　　　　temp = 係数行列(i, k)
　　　　　　　　　　係数行列(i, k) = 係数行列(最小行, k)
　　　　　　　　　　係数行列(最小行, k) = temp
　　　　　　　　Next k
　　　　　　End If
　　　　End If
　　End If
Rem ピボットを1に
　　If 係数行列(i, i) <> 0 Then
　　　　For k = i + 1 To r + 1
　　　　　　係数行列(i, k) = 係数行列(i, k) / 係数行列(i, i)
　　　　Next k
　　Else
Rem ここは講義では説明していません。
　　　　MsgBox ("解けないので解の一つを0とします。")
　　　　For k = i + 1 To r + 1
　　　　　　係数行列(i, k) = 0
　　　　Next k
　　End If
　　係数行列(i, i) = 1
Rem ピボット以外を0に
　　For j = 1 To r
　　　　If j <> i Then
　　　　　　For k = i + 1 To r + 1
　　　　　　　　係数行列(j, k) = 係数行列(j, k) - 係数行列(i, k) * 係数行列(j, i)
　　　　　　Next k
　　　　　　係数行列(j, i) = 0
　　　　End If
　　Next j
Next i
End Sub

確率分布の独立性

確率変数の和の分散の公式の前提となる、確率変数の独立性について説明しました。

統計学I

統計学の考え方と、データの種類について説明しました。

ファイル入出力

ファイルの入出力と組み込み関数について説明しました。

分布の特性値

確率分布の平均(期待値)、分散について説明しました。

正規分布

正規分布など、代表的な確率分布について説明しました。
次回は来週月曜30日に、復習の試験もします。
教科書、ノート、電卓持ち込み可ですが、通信機能のあるもの（スマホなど）は持ち込み不可です。

クラスとオブジェクト

クラスとオブジェクトについて説明しました。
スライドでは概念を説明し、プログラムは教科書のものを使用します。

一般の連立一次方程式

連立一次方程式の解法を、未知数が3個より大きい場合でも使えるように拡張します。

確率分布

載せるのが遅くなってすみません。確率分布に関する用語の定義と、二項分布について説明しました。

自然と数理

ベイズの公式に関する演習問題を解いてもらい、その後解説しました。

連立一次方程式

連立一次方程式の解法を、未知数の数が3個より多い場合に拡張できるように、繰り返しをFor文でまとめる方法を考えます。

ベイズの公式

ベイズの公式について説明しました。

関数

条件分岐、反復と並んでプログラミング言語で重要な、関数について説明しました。

来週は学会のため休講です。

自然と数理

連立一次方程式

連立一次方程式の解法を考えます。

相関係数

相関係数について説明し、確率の基本的な用語を紹介しました。

行列の積

行列の積について、計算可能性の判定方法と、計算方法を説明します。

1枚のCDをパソコンに取り込んだのに、複数のアルバムに分かれてしまう場合の対処

AppleのiTunesやSONYのMedia GoなどでCDを取り込んだ時に、複数のアルバムに分かれてしまうことがあります。
アーティスト名が一曲だけ～with～のように他の人と歌っているときや、複数の人の曲を集めたアルバムの場合などです。
Media Goの場合はコンピレーションアルバム(トリビュートアルバム)から楽曲を取り込むと、複数のアルバムに分かれてしまいますの方法で、アルバム自身のアーティスト名を正しく設定することで直すことができます。
iTunesは独自方式でこの問題に対処しているそうですが、iTunesのライブラリを他のアプリで利用すると同じ問題が生じますので、やはりアルバム自身のアーティスト名を正しく設定した方が良いです。

繰り返し

繰り返す回数を指定するFor文と、繰り返す条件を指定するWhile文を説明しました。

行列の和

ベクトルの和の解説をして、次に行列の和について考えました。

回帰直線

平均、分散の性質と、回帰直線の求め方を説明しました。

if文

If文を用いた条件分岐について説明しました。

while文

条件が成立している間だけ繰り返す、While文について説明しました。

ヒストグラム

ヒストグラムの作り方と、平均、分散について説明しました。

配列

リストとグラフィックスについて説明します。

ExcelVBA

Excelを、プログラムを用いて操作するためのVBA(Visual Basic for Application)について説明します。

統計学入門

統計学の考え方について説明しました。

Python入門

Excel入門

この講義ではMicrosoft Excelを用いてデータ解析を行う方法を説明します。
Excelは、表に数字や式を入力すればすぐ表示されるので、分かりやすく、試行錯誤もしやすいです。

講義の中で使うデータ:統計学Iの教科書の例1.6です。

生徒 身長 座高 1 159 88 2 150 84 3 157 86 4 153 81 5 158 83 6 152 85 7 155 83 8 157 83 9 145 76 10 158 85 11 161 85 12 150 83 13 148 79 14 154 84 15 154 85 16 159 85 17 149 83 18 155 86 19 153 84 20 160 88

出典

まとめ

講義の総まとめと、これまでのレポートの中から小テストをしました。
このパワーポイントには、小テストの解答も載せています。

VBAのFunctionなど

Functionなど、これまで講義で扱わなかった事項を説明します。

交互作用のある2元配置分散分析

交互作用のある2元配置分散分析について説明しました。

2元配置分散分析

2元配置分散分析について説明しました。

ExcelからAccessのデータベースを利用する

ExcelからAccessのデータベースにアクセスする方法を説明しました。

分散分析

分散分析について説明しました。

SQL

SQL文の書き方を説明しました。

データベース

複雑なデータを効率的に扱うためにリレーショナル・データベースを使います。

昨年末の課題のデータに、一部欠けていたり数字以外が書かれている箇所がありましたので、修正したデータを載せます。