変数選択

先週の続きです。
良いものを探します。
8通りの中には緯度x1、経度x2、標高x3どれも使わない、つまり定数項β₀ 3つの変数それぞれを使う|使わないで全部で2³=8通りのモデル全部で一番だけのモデルも含まれます。つまりどの変量も予測の役に立たないので、どの地点も全て同じ、というモデルも比較対象にします。

8通りの組み合わせの作り方は色々考えられますが、簡単に考えられるのは2進法展開、つまり0から2³-1=7までのループで
0=000
1=001
2=010
…
7=111
と展開して、(後で説明する展開の順序の都合で)右から順に1ならば使う、0ならば使わない、つまり
000なら空集合
001なら1
010なら2
…
111なら123
この変量を使う8つのモデルの比較をします。

2進法展開には割り算の余りを求める必要がありますが、それは%%で求めることが出来ます。
また小数点以下を切り捨てる割り算は%/%です。
例えば、6を2進法で表すなら、
6%%2=0なので1の位は0
6%/%2=3であり
3%%2=1なので10の位1
3%/%2=1であり
1%%2=1なので100の位は1
1%/%2=0なのでこれで終わり。
よって110です。

去年はVBAを使ったので連立方程式の解法も全て講義中に作り講義の進度が遅かったです。それでこれが最後の課題でした。今年はRを使って連立方程式のような基礎的な部分はRに任せてしまえるので、これが最初の課題です。