蚊の割合

蚊のピーク時の日生存率は83%
蚊がマラリア患者を刺してから、人に感染させられるようになるまでに要する日数は平均10日。
0.83¹⁰≒0.15

では、マラリア患者を刺した蚊の中で、人に感染させられる蚊の割合は？
話を簡単にするために、人に感染させられるようになるまでに要する日数を10日に固定すると…
日生存率をrとすると、刺して0日経過から9日経過の数は、刺した蚊の数で割って基準化すると
1+r+r²+…+r⁹
一方感染力を持つ蚊はr¹⁰+r¹¹+…
よって比率は
r¹⁰+r¹¹+…
－－－－－－－－－－－－－－－－－=r¹⁰
1+r+r²+…+r⁹+r¹⁰+r¹¹+…
なんか、凄く簡単なことを長々計算したような…