多項式回帰における次数選択

前回までの多変量回帰ではx₁,x₂,x₃の3つの変量を使って

y=β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+誤差

というモデルを考えましたが、多項式回帰ではx,x²,x³を別々の変量のように扱って

y=β₀+β₁x+β₂x²+β₃x³+誤差

というモデルを考えます。従って、行列Xも

1	x1	x12	x13
1	x2	x22	x23
・	・	・	・
・	・	・	・
1	x20	x202	x203

のようになります。
Rでは、ベクトルxに対して

x*x

と書くと、ベクトルの成分それぞれを2乗したベクトルが得られますので、それらを並べます。

今回も交差検証法を使って、何次多項式を使うのが良いか比較してください。