100円を単純に2回賭けたとして
- 場合1:2回とも20%勝ったなら
- 毎回一定額:最初賭けた100円が120円に増え、次も100円が120円に増え、プラス40円。
前回までの損益も賭ける:100円が120円に、120円が144円に増え、プラス44円。
この場合は複利が効くので前回までの損益も賭ける方が良いです。
- 場合2:1回は20%、もう一回は40%勝ったなら
- 毎回一定額:最初賭けた100円が120円に増え、次は100円が140円に増え、プラス60円。
一回あたりの平均は、{(1+0.2)+(1+0.4)}/2=1.3、つまり30%の儲け。
前回までの損益も賭ける:100×(1+0.2)×(1+0.4)=168なのでプラス68円。
一回あたりの平均は、√{(1+0.2)×(1+0.4)}=1.296、つまり29.6%の儲け。
一回あたりに直すと前回までの損益も賭ける方が少し負けますが、複利効果のおかげで勝ちます。
- 場合3:1回は40%の勝ち、もう一回は10%の負けなら
- 毎回一定額:最初賭けた100円が140円に増え、次は100円が90円に減り、プラス30円。
一回あたりの平均は、{(1+0.4)+(1-0.1)}/2=1.15、つまり15%の儲け。
前回までの損益も賭ける:100×(1+0.4)×(1-0.1)=126なのでプラス26円。
一回あたりの平均は、√{(1+0.4)×(1-0.1)}=1.122、つまり12.2%の儲け。
一回あたりに直すと前回までの損益も賭ける方の負け方が大きいので、複利効果を使っても毎回一定額に追いつきません。
- 場合4:1回は40%の勝ち、もう一回は30%の負けなら
- 毎回一定額:最初賭けた100円が140円に増え、次は100円が70円に減り、プラス10円。
一回あたりの平均は、{(1+0.4)+(1-0.3)}/2=1.05、つまり5%の儲け。
前回までの損益も賭ける:100×(1+0.4)×(1-0.3)=98なのでマイナス2円。
一回あたりの平均は、√{(1+0.4)×(1-0.3)}=0.99、つまり1%の損。
まとめると
- まず期待リターンは正であることが絶対条件。上の4つの場合すべて、1回目と2回目の確率が五分五分なら期待リターンは正です。
- 毎回一定額、つまり所持金の等分割投資で期待リターンに近い実現リターン(正のリターン)を得る確率を高める。
- そうやって正のリターンを得る確率を高めて(場合1,2のように)から、複利を活かすために前回までの損益も含めて賭ける。
少なくとも複利を活かそうと前回までの損益も賭けて、場合4のように損するのは避けたいです。
この場合、単純に掛け金を半分にすれば、1回は20%の勝ち、もう一回は15%の負けなので 前回までの損益も賭ける事にしても100×(1+0.2)×(1-0.15)=102、つまりプラス2円となり先ほどのようにマイナスにはなりません。
すなわち、場合4で前回までの損益も賭けるのは、折角期待リターンが正なのに賭けすぎのために実現リターンがマイナスになることを表しています。
です。
になっていますが、原題のように、仕事、研究において自分の能力をフルに発揮するための考え方が述べられています。
研究が思うように進まない、今ひとつ楽しく進められない、などの悩みがある時にお勧めです。
